山东省高中名校2023-2024学年高三上学期12月统一调研考试 数学 含解析

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山东高中名校 2024 届高三上学期统一调研考试
数学试题
2023.12
注意事项
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 集合 ，则 （ ）
A
.
B.
C. D.
2. 已知直线 和平面 ，满足 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 复数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 1 C. D.
4. 已知 是半径为 2的圆上的三个动点，弦 所对的圆心角为 ，则 的最大值为（ ）
A. 6 B. 3 C. D.
5. 已知函数
的
部分图象，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 是周期函数
B. 在区间 上单调递增
C. 的图象关于 对称
D. 方程 在 有 2个相异实根
7
.
已知 ，则有（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 是定义在 上的奇函数，对任意 ，都有 ，当
时， ，则 在 上的零点个数为（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 21
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，下列结论正确的是（ ）
A. 对任意实数
B. 若 ，则
C. 若 ，则 的最小值是
D. 若 ，则
10. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 在 上的最小值为
B. 的图象与 轴有 3个公共点
C. 的图象关于点 对称
D. 的图象过点 的切线有 3条
11. 如图，长方形 中， 为 的中点，现将 沿 向上翻折到 的位
置，连接 ，在翻折的过程中，以下结论正确的是（ ）
A. 存在点 ，使得
B. 四棱锥 体积的最大值为
C. 的中点 的轨迹长度为
D. 与平面 所成的角相等
12. 设 为平面 内
的
个点，平面 内到点 的距离之和最小的点，称为点
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