山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期1月期末考试 数学 含解析

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高三数学期末试题
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. i B. C. D. 1
3. 已知 p： ，q： ，若 p是q的充分不必要条件，则 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成，盖碗又称“三才碗”，蕴含了古代哲人讲的“天盖之，地栽之，人
育之”的道理．如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗，近似看作两个正四棱台的组合体，其中
茶碗上底面的边长为 ﹐下底面边长为 ，高为 ，则 茶水至少可以喝（不足一
碗算一碗）（ ）
A. 7 碗B. 8 碗C. 9 碗D. 10 碗
5. 实数 x，y满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 0
6. 为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计 的比赛，其中某位同学利用函数图
象设计了如图的 ，那么该同学所选的函数最有可能是（ ）
A. B.
C
.
D.
7. 设随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每个小题给出的四个选项中，有多个
选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全得得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 展开式中 项的系数为
B. 样本相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
C. 根据分类变量 与 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验
，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为 与 独立
D. 在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零
10. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，且 ，过点 作 轴
于点 ，则（ ）
A. B. 抛物线的准线为直线
C. D. 的面积为
11. 已知函数 在 处取得最大值 2， 的最小正周期为 ，将
图象上所有点的横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 个单位长
度得到 的图象，则下列结论正确的是（ ）
A. 是 图象的一条对称轴 B.
C.
是
奇函数 D. 方程 有 3个实数解
12. 如图，在棱长为 1的正方体 中，点 P满足 ，其中
，则（ ）
A. 当 时，
B. 当 ，时，点 P到平面
的
距离为
C. 当 时， 平面
D. 当 时，三棱锥 的体积恒为
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