山东省德州市2024届高三下学期开学摸底考试 数学 含解析
高三数学试题
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷1—3 页，第Ⅱ卷3—6 页，
共150 分，测试时间 120 分钟
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上
第I卷选择题（共 60 分）
一、选择题（本题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
3. 某中学开展高二年级“拔尖创新人才”学科素养评估活动，其中物化生 政史地 物化政三种组合人数之比､ ､
为 ，这三个组合中分别有 的学生参与此次活动，现从这三个组合中任选一名学生，这
名学生参与此次活动的概率为（ ）
A. 0.044 B. 0.18 C. 0.034 D. 0.08
4. 如图所示，某圆台型木桶（厚度不计）上下底面的面积分别为 和 ，且木桶的体积为 ，则该木桶
的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 中，点 在直线 上，且满足 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数
的
部分图象如图所示，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
7. 若正实数 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知球 的半径为 2，三棱锥的顶点为 ，底面的三个顶点均在球 的球面上，则该三棱锥的体积最大
值为（ ）
A. B. C. D. 2
二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9. 如图，在底面为正方形的四棱锥 中， 平面 ，直线 与平面 所
成角的正切值为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 异面直线 与 所成的角为
B. 异面直线 与 所成的角为
C. 直线 与平面 所成的角为
D. 点 到平面 的距离为
10. 若函数 的导函数 是偶函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于 中心对称
B. 有3个不同的零点
C. 最小值
为
D. 对任意 ，都有
11. 已知 是抛物线 上的两点，焦点为 ，抛物线上一点 到焦点 的距离为
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