山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期末考试数学含答案

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高三数学试题 2024.1

本试卷共 4页，共 22 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号：回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.设全集，集合，，则

A. B. C. D.

2.平面与平面平行的充要条件是

A. 内有无数条直线与平行 B. ，垂直于同一个平面

C. ，平行于同一条直线 D. 内有两条相交直线都与平行

3.已知向量，，则在上的投影向量为

A. B. C. D.

4.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是

A. B. C. D.

5.某学校一同学研究温差（单位：℃）与本校当天新增感冒人数（单位：人）的关系，该同学记录了 5

天的数据：

5 6 8 9 12

16 20 25 28 36

由上表中数据求得温差与新增感冒人数满足经验回归方程，则下列结论不正确的是

A. 与有正相关关系 B.经验回归直线经过点

C. D. 时，残差为 0.2

6.已知直线与圆交于，两点，则的最小值为

A. B. C. D.

7.已知，，，，则

A. B. C. D.

8.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最

上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，第四层有 10 个球…….记第层球的个数为，则数列

的前 20 项和为

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.

9.已知复数（为虚数单位），则下列说法中正确的是

A. 的共轭复数是 B.

C. 的辐角主值是 D.

10.已知函数，下列选项中正确的有

A.若的最小正周期，则

B.当时，函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象

C.若在区间上单调递减，则的取值范围是

D.若在区间上只有一个零点，则的取值范围是

11.已知函数的图象关于直线对称，且对，有 .当时，

，则下列说法正确的是

A.10 是的周期 B. 为偶函数

C. D. 在上单调递减

12.拋物线的光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于

抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线，为坐标原点，一束

平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一个点反

射，沿直线射出，经过点，则

C.延长交直线于点，则，，三点共线

D.若平分，则

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.曲线在点处的切线方程为_______________.

14. 的展开式中的系数为__________.（用数字作答）

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