2024届山东省潍坊市昌乐第一中学高三上学期模拟预测 数学

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高三数学试题
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知复数 在复平面内对应的点分别为 则 的虚部为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若正数 满足 ，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
4. 具有线性相关关系的变量 的一组数据如下：
x0 1 2 3
y-5 -4.5 -4.2 -3.5
其线性回归直线方程为 ，则回归直线经过（ ）
A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限
5. 已知点 在抛物线 C: ( )上,点M到抛物线 C的焦点的距离是
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 在 中， ， ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知奇函数 是 上增函数， ，则（ ）
A.
B
.
C.
D.
8. 已知双曲线 C: ,( , )的左 右焦点分别为､, , O 为坐标原点,P是双曲线在第一象
限上的点, ,( ), ,则双曲线 C的渐近线方程为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目
要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的 0分．
9. （多选题）下列命题中的真命题是（ ）
A. B.
C. D.
10. 将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则函数 具有性质（
）
A. 在 上单调递增，为偶函数 B. 最大值为 ，图象关于直线 对称
C. 在 上单调递增，为奇函数 D. 周期为 ，图象关于点 对称
11. 已知 为两条不重合
的
直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是
A. 若 且 则
B. 若 则
C. 若 则
D. 若 则
12. 设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并满足条件 ，
， ，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 是数列 中的最大值 D. 数列 无最大值
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知直线 与圆 相交于 ， 两点（ 为坐标原点），且 为等腰直角
三角形，则实数 的值为__________；
14. 已知直线 与曲线 相切，则 =
15. 2019 年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．
良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，见证了中华五千年的文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过
程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳 14 的质量 N随时间 t(单位：年)的衰变
规律满足． 表示碳 14 原有的质量)，则经过 5730 年后，碳 14 的质量变为原来的_____；
经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳 14 的质量是原来的 至 据此推测良渚古城存在的时期距今约在
5730 年到_____年之间．(参考数据：lg2≈0.3，lg7≈0.84，lg3≈0.48)
16. 已知四面体 中， ，则四面体 的体积为_____
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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