4-济宁市第一中学2024届高三4月份定时检测数学详细解析4-12

3.0 envi 2024-12-15 4 4 473.81KB 17 页 3知币
侵权投诉
试卷第 1页，共 17页
数学答案
一、单选题
1．已知数列
 
n
a
为等比数列，若
12a
，
532a
，则
3
a
的值为（ ）
A．
8
B．
8
C．
16
D．
16
【答案】B
【分析】利用等比数列通项公式直接求解即可.
【详解】设数列
 
n
a
的公比为
，则
4 4
5 1 2 32a a q q  
，
24q 
，
2
3 1 2 4 8a a q  
.
故选：B.
2．已知向量
,a b
满足
| | 1,| | 4a b 
，且
2a b× =
，则
与
b
的夹角
为（ ）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
【答案】B
【分析】利用向量夹角余弦公式求出
1
cos 2
，得到答案.
【详解】∵
| | 1,| | 4a b 
，且
2a b× =
，
2 1
cos 1 4 2
a b
a b
 
 
 
，
∵
 
0, π
，
∴
π
3
.
故选：B.
3．在
 
5
2x
的展开式中，
2
x
的系数为（ ）
A．
10
B．10 C．
80
D．80
【答案】A
【分析】根据给定条件，利用二项式定理求出
2
x
的系数.
【详解】在
 
5
2x
的展开式中，
2
x
项为
1 4 1 2
5
C ( ) ( 2) 10x x  
，
所以
2
x
的系数为
10
.
故选：A
4．已知抛物线
C
：
2
y x
的焦点为
F
，A，
B
是抛物线
C
上关于其对称轴对称的两点，
若
AF OB⊥
，
O
为坐标原点，则点 A的横坐标为（ ）
{#{QQABaQgAogiAQpBAARgCEQFQCAAQkAECCAoOQAAIIAABSQFABAA=}#}
试卷第 2页，共 17页
A．
5
2
B．
5
4
C．
5
2
D．
5
8
【答案】B
【分析】
设
 
 
2, 0A a a a
，根据向量垂直列式求解即可.
【详解】由题意可知：
1, 0
4
F 
 
 
，
设
 
 
2, 0A a a a
，则
 
2,B a a
，可得
 
2 2
1, , ,
4
AF a a OB a a
 
 
 
 
 
，
因为
AF OB
 
，则
2 2 2
10
4
AF OB a a a
 
 
 
 
 
，解得
25
4
a
，
即点 A的横坐标为
25
4
a
.
故选：B.
5．在
ABC
中，角
A
，
B
，
C
的对边分别为
，
，
c
，且
cos b
Ac
，则
ABC
的形状
为（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．锐角三角形
【答案】A
【分析】利用正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式计算可得.
【详解】因为
cos b
Ac
，由正弦定理可得
sin
cos sin
B
AC
，
所以
 
sin cos sin sinC A B A C 
，
即
sin cos sin cos cos sinC A A C A C 
，
所以
sin cos 0A C
，又
 
0, πA
，所以
sin 0A
，
所以
cos 0C
，又
 
0, πC
，所以
π
2
C
，
即
ABC
为直角三角形.
故选：A
6．设 a＝
2
5
3
5
 
 
 
，b＝
3
5
2
5
 
 
 
，c＝
2
5
2
5
 
 
 
，则 a，b，c的大小关系是( )
A．a>c>b B．a>b>c
C．c>a>b D．b>c>a
【答案】A
【详解】试题分析：∵函数
2
( )
5
x
y
是减函数，∴
c b
；又函数
2
5
y x
在
(0, )
上是增
{#{QQABaQgAogiAQpBAARgCEQFQCAAQkAECCAoOQAAIIAABSQFABAA=}#}
试卷第 3页，共 17页
函数，故
a c
.从而选 A
考点：函数的单调性.
7．已知正四棱台
1 1 1 1
ABCD A B C D
的上､下底面边长分别为
1
和
，且
1 1
BB DD
，则该
棱台的体积为（ ）
A．
7 2
2
B．
7 2
6
C．
7
6
D．
7
2
【答案】B
【分析】根据正棱台的几何特点，结合已知条件，求得棱台的高，再求棱台体积即可.
【详解】对正四棱台
1 1 1 1
ABCD A B C D
，连接
1 1,D B DB
，取
1 1,D B DB
中点分别为
,O H
，
连接
1
,OH D H
，如下所示：
因为
1 1 1 1
ABCD A B C D
为正四棱台，则四边形
1 1 1 1
,ABCD A B C D
均为正方形，且
OH
垂直于
上下底面，
1 1
DD BB
，
易知
1 1
D B
//
BH
，
1 1 2D B BH 
，故四边形
1 1
D B BH
为平行四边形，则
1
BB
//
1
D H
，且
1 1
BB D H
，
因为
1 1
DD BB
，则
1 1
DD D H
，又
1 1 1
DD BB D H 
，且
12
2
DH DB 
，
由
2 2 2
1 1
D D D H DH 
，即
2
1
2 2D H
，解得
11D H
；
由
OH
面
1 1 1 1
A B C D
，
1
D O
面
1 1 1 1
A B C D
，则
1
OH D O
；
则
2
2 2 2
1 1
2 2
12 2
OH D H D O  
 
 
 
 
，
又正方形
1 1 1 1
A B C D
的面积为
1
，正方形
ABCD
的面积为
，
故正四棱台
1 1 1 1
ABCD A B C D
的体积
 
1 2 7 2
1 4 1 4
3 2 6
V  
.
故选：B.
{#{QQABaQgAogiAQpBAARgCEQFQCAAQkAECCAoOQAAIIAABSQFABAA=}#}
4-济宁市第一中学2024届高三4月份定时检测数学详细解析4-12.pdf

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：17 页 大小：473.81KB 格式：PDF 时间：2024-12-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注