江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研试题 数学 含解析

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苏州市 2023～2024 学年第一学期学业质量阳光指标调研卷
高二数学
2024.1
注意事项：
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共 6页，包含单项选择题（第 1题～第 8题）、多项选择题（第 9题～第 12 题）、填空
题（第 13 题～第 16 题）、解答题（第 17 题～第 22 题）．本卷满分 150 分，答题时间为 120 分
钟．答题结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的
规定位置
3～请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用
0.5 毫黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．在平面直角坐标系 中，直线 ： 的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系 中，已知双曲线 ： 的左焦点为 ，点 在 的右支上， 关于
的对称点为 ，则 （ ）
A．B．C．D．4
3．若 构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， D． ， ，
4．已知 是等比数列，若 ， ，则 （ ）
A．B．C．2 D．4
5．在平面直角坐标系 中，直线 ： 被圆 ： 截得的最短弦的
长度为（ ）
A．B．2 C．D．4
6．在空间直角坐标系 中，已知平面 ，其中点 ，法向量 ，则下
列各点中不在平面 内的是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系 中，已知一动圆 经过 ，且与圆 ： 相切，则圆心
的轨迹是（ ）
A．直线 B．椭圆 C．双曲线 D．拋物线
8．2020 年7月23 日，“天问一号”在中国文昌航天发射场发射升空，经过多次变轨后于 2021 年5月15 日
头现软着陆火星表面．如图，在同一平面内，火星轮廓近似看成以 为圆心、 为半径的圆，轨道Ⅰ是以
为圆心、 为半径的圆，着陆器从轨道Ⅰ的 点变轨，进入椭圆形轨道Ⅱ后在 点着陆．已知直线
经过 ， ，与圆 交于另一点 ，与圆 交于另一点 ，若 恰为椭圆形轨道Ⅱ的上焦点，且 ，
，则椭圆形轨道Ⅱ的离心率为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．在平面直角坐标系 中，已知曲线 ： ，则下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 是椭圆 B．若 ，则 是椭圆
C．若 ，则 是双曲线 D．若 ，则 是双曲线
10．已知数列 满足 ， （ ， ， ），设 的前 项和为 ，则下
列说法正确的有（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
11．如图，在平行六面体 中，已知 ，
， 为棱 上一点，且 ，则
A．B． 平面
C．D．直线 与平面 所成角为
12．在平面直角坐标系 中，已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 ， 为 上异于 不同两点，
故 ， 的斜率分别为 ， ， 是 的准线与 轴的交点．若 ，则（ ）
A．以 为直径的圆与 的准线相切 B．存在 ， ，使得
C． 面积的最小值为D．
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