江苏省南通、扬州、泰州七市2024届高三第三次调研测试数学试题

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扬州市 2024 届高三第三次调研测试数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位
置上，在其他位置作答一律无效。
3．本卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知三个单位向量 满足 ，则向量 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
3．某同学测得连续 7天的最低气温分别为 （单位℃），若这组数据的平均数是中位数的 2
倍，则 （ ）
A．2 B．3 C．6 D．7
4．已知 为复数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
5．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．设数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A．65 B．127 C．129 D．255
7．已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数， 为奇函数．若 ，则
（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
8．已知一个正四棱台的上、下底面边长分别为 2，8，侧棱长为 ，则该正四棱台内半径最大的球的表
面积为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知 ，则（ ）
A．B．
C．D．
10．在正方体 中， 为 的中点， 是底面 上一点，则（ ）
A． 为 中点时，
B． 为 中点时， 平面
C．满足 的点 在圆上
D．满足直线 与直线 成 角的点 在双曲线上
11．已知 ，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．若函数 在 处取得极大值，则实数 __________．
13．已知随机变量 ．若 ，则 __________，若 ，
则 的方差为__________．
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