江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.43MB 32 页 3知币
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南京市第九中学高二年级期末试卷
数 学
2024.01
注意事项：
1.本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名､准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
第I卷（选择题共 60 分）
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 在平面直角坐标系 中，若直线 与直线 互相垂直，则实数 的值
是（ ）
A. -1 B. C. D. 3
2. 现有 5名同学去听同时举行的 3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的 1个讲座，不同的选择
种数为（ ）
A. B. C. D.
3. 设等比数列 的首项为 ，公比为 q，则“，且 ”是“对于任意 都有 ”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 在空间直角坐标系 中，已知 ，且 与 的夹角为钝角，则 的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在四棱锥 P—ABCD 中，四边形 ABCD 为平行四边形，且 BC⊥平面 PAB，PA⊥AB，M为PB 的中
点，PA＝AD＝2.若AB＝1，则二面角 B—AC—M的余弦值为（ ）
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 .若圆心在
轴上的圆 同时平分圆 和圆 的圆周，则圆 的方程是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知数列 满足 ，则
的
值是（ ）
A
.
25 B. 50 C. 75 D. 100
8. 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ， ，
点 是两曲线在第一象限的交点，且 在 上的投影等于 ， ， 分别是椭圆 和双曲线 的
离心率，则 的最小值是（ ）
A. B. 6 C. 8 D.
二､多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 过点 且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知某种产品
的
加工需要经过 5道工序，则下列说法正确的是（ ）
A. 若其中某道工序不能放在最后，有 96 种加工顺序
B. 若其中某 2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有 72 种加工顺序
C. 若其中某 2道工序必须相邻，有 48 种加工顺序
D. 若其中某 2道工序不能相邻，有 36 种加工顺序
11. 在平面直角坐标系 中，过抛物线 的焦点 作直线 交抛物线 于 两点，则（ ）
A. 的最小值为 2
B. 以线段 为直径的圆与 轴相切
C.
D. 当 时，直线 的斜率为
12. 已知正方体 的棱长为 1，点 满足 ，则（
）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 平面
C. 若 ，则 的最小值为
D. 若 ，则 与平面 的所成角为定值
第II 卷（非选择题共 90 分）
三 填空题（本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知 ，那么 ________；
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