江苏省决胜新高考2023-2024学年高三下学期2月大联考 数学
决胜新高考——2024 届高三年级大联考
数 学
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1．已知集合 ，则下列关系一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知数列 是公差为 的等差数列，对正整数 ，若 ，则 ，是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件 D．充要条件
3．已知复数 满足 （其中 为虚数单位），且 的虚部为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．如图，高速服务区停车场某片区有 至 共 8个停车位（每个车位只停一辆车），有 2辆黑色车和 2辆
白色车要在该停车场停车，则两辆黑色车停在同一列的条件下，两辆白色车也停在同一列的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知二面角 的平面角为 ，棱 上有不同两点 ， ， ， ，
．若 ，则过 四点的球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
7．已知 为椭圆 与双曲线 公共的焦点，且 在第一象限内的交点为 P，若 的离心率
满足 ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知定义在 上的函数 ，对任意正数 x，y满足 ，且当 时，
，若 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共计 18 分．在每小题给出的四个选项中，至
少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
9．已知单位向量 的夹角为 θ，则下列结论正确的有（ ）
A．B． 在 方向上的投影向量为
C．若 ，则 D．若 则
10 ．已知随机变量 服从正态分布 ，定义函数 为 取值不小于 的概率，即
，则（ ）
A．B．
C． 为减函数 D． 为偶函数
11．已知点 在曲线 上运动，过 作以 为圆心，1为半径的圆的两条切线 ，则
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