江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期期末调研测试 数学 含解析

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2023-2024 学年度第一学期高二年级期末调研测试
数学试题
2024.01
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共 4页，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在答题纸上，并用
2B 铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确填涂.
3.所有试题的答案全部在答题卡上作答，考试结束后，只要将答题卡交回.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 在等差数列 中，若 ， ，则 的公差为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
3. 已知双曲线 的左、右焦点为 ， ，若双曲线 上存在点 满足 ，
则双曲线 的一条渐近线方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 的方程为 ，射线 绕 点从
轴正半轴逆时针匀速旋转到 轴正半轴，所扫过的内部图形（图中阴影部分）面积 可表示为时间 的函
数 ，则下列图象中与 图象类似的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知椭圆 的右焦点为 ，上、下顶点分别为 ， ， 是 的中点，若
，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. “勾股数”，也被称为毕达哥拉斯树，是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示，
以边长为 4的正方形 的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形，再以等腰直角三角形
的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形，如此继续，若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为 96，
则“勾股树”上所有正方形的个数为（ ）
A. 63 B. 64 C. 127 D. 128
7. 已知函数 （ 为自然常数），记 ， ， ，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知抛物线 上三点 ，直线 是圆 的两
条切线，则 的面积最大值为（ ）
A. B. 12
C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知曲线 ， ，则下列结论正确的有（ ）
A. 若 ，则曲线 是圆
B. 若 ，则曲线 是焦点在 轴上的椭圆
C. 若 ，则曲线 是焦点在 轴上的双曲线
D. 曲线 可能是抛物线
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