江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考试题 数学 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-15 5 4 965.08KB 14 页 3知币
侵权投诉
常州市第一中学 2023-2024 学年第二学期 5 月阶段质量调研
高二数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则实数 的
值为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列求导数的运算中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
3.已知随机变量 ， ，且 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
4. 已知四面体 中， 为 中点，若
，则 （ ）
A. 3 B. 2 C. D.
5. 若曲线 在 处的切线与曲线 也相切，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D.
6.学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试，测试规则如下：①投篮分为两轮，每轮均有两次机会，第
一轮在罚球线处，第二轮在三分线处；②若他在罚球线处投进第一球，则直接进入下一轮，若第一次没
有投进可以进行第二次投篮，投进则进入下一轮，否则不预录取；③若他在三分线处投进第一球，则直
接录取，若第一次没有投进可以进行第二次投篮，投进则录取，否则不预录取。已知学生甲在罚球线处
投篮命中率为 ，在三分线处投篮命中率为 ，假设学生甲每次投进与否互不影响。则学生甲共投篮三
次就结束考试得概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 随机变量 的分布列如下所示 则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 ， ，若存在 ， ，使得 ，则 的最小值
为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分，请把答案填涂
在答题卡相应位置上．
9. 已知事件 A，B满足 且 ，则一定有（ ）
A. B. 相互独立 C. D.
10.函数 有两个极值点 则下列结论正确的是( )
A ．若 ，则 有 3 个零点
B．过 上任一点至少可作两条直线与 相切
C ．函数 的增区间为
D ．存在 ，使得
11．有款小游戏，规则如下：一小球从数轴上的原点 0出发，通过扔骰子决定向左或者向右移动，扔出骰
子，若是奇数点向上，则向左移动一个单位，若是偶数点向上，则向右移动一个单位，扔出 次骰子后，
小球所在位置对应的数为随机变量 X，则下列结论正确的是 　　
A．第二次扔骰子后，小球位于原点 0的概率为 B．
C．第一次扔完骰子小球位于 且第五次位于 1的概率 D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12.已知函数 ，若 在 R上单调递增，则实数 的取值范围是
13. 一个袋子中有 100 个大小相同的球，其中有 40 个黄球，60 个白球，采取不放回摸球，从中随机摸出
22 个作为样本，用 表示样本中黄球的个数，当 最大时，则此时 =
14.在侧棱长为 的正三棱锥 中，点 为线段 上一点，且 ，点 M为平面
内的动点，且满足 ，记直线 与直线 的所成角的余弦值的取值范围为_____________．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答过程写出文字说明、证明过程或者演算过程．
15. 如 图 ， 在 几 何 体 中 ， 平 面 ， 平 面 ， ， ，
．
（1）求 C到平面 的距离；（2）求二面角 的大小．
16. 会员足够多的某知名咖啡店，男会员占 60％，女会员占 40％．现对会员进行服务质量满意度调查．
根据调查结果得知，男会员对服务质量满意的概率为 ，女会员对服务质量满意的概率为 ．
（1）随机选取一名会员，求其对服务质量满意的概率；
（2）从会员中随机抽取 3人，记抽取的 3人中，对服务质量满意的人数为 ，求 的分布和数学期
望．
17. 已知函数 的定义域为 ，其中 为自然对数底数
（1）讨论函数 的单调性；
（2）若对任意 ， 恒成立，求实数 的取值范围．
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考试题 数学 Word版含解析.docx

共14页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：14 页 大小：965.08KB 格式：DOCX 时间：2024-12-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 14
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注