江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷 PDF版含解析

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高三数学
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常州市教育学会学业水平监测
高三数学 2024 年1月
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．设集合 A＝{x|x2＝x}，B＝{x|lnx＜0}，则 A∪B＝
A．[0，1] B．(0，1] C．[0，1) D．(0，1)
2．在复平面内，复数 z＝－1
2＋3
2i对应的向量为
→
OA，复数 z＋1对应的向量为
→
OB，那么向
量
→
AB对应的复数是
A．1 B．－1 C．3i D．－ 3i
3．已知实数 a，b满足等式 lga＝lnb，下列三个关系式中可能成立的个数为
①a＜b＜1；②1＜a＜b；③a＝b．
A．0 B．1 C．2 D．3
{#{QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=}#}
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4．对任意实数 a，b，C，在下列命题中，真命题是
A．“ac2＞bc2”是“a＞b”的必要条件
B．“ac2＝bc2”是“a＝b”的必要条件
C．“ac2＝bc2”是“a＝b”的充分条件
D．“ac2≥bc2”是“a≥b”的充分条件
5．已知扇形 AOB 的半径为 5，以 O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，
→
OA＝(5，0)，
→
OB＝(4，3)，弧 AB 的中点为 C，则
→
OC＝
(第5题图)
A．(9
2，3
2) B．(3 10
2，10
2) C．(4，2) D．(2 5，5)
{#{QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=}#}
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6．已知正三棱锥 P－ABC 的侧棱长为 3，当该三棱锥的体积取得最大值时，点 A到平面 PBC
的距离是
A．32B．6C．3 D．3 3
2
7．已知定义在 R上的函数 f(x)的导数为 f′(x)，f(1)＝e，且对任意的 x满足 f′(x)－f(x)＜ex，则
不等式 f(x)＞xex的解集是
A．(－∞，1) B．(－∞，0) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)
{#{QQABbQiAggAgABIAAAhCAw26CgMQkBEACIoGxEAMsAAACBFABAA=}#}
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