2023年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷C（解析版）

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2023 年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 C
(考试时间：75 分钟 满分 100 分)
一、选择题(本大题共 28 小题，每小题 3分，共 84 分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目
要求的，不选、多选、错选均不给分)
1. 假设集合 ， ，那么 等于（GG）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
根据交集的定义求解即可.
【详解】
， ，
.
故选：B.
2. （GG）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据二倍角公式求解即可.
【详解】
由二倍角公式可得， .
故选：A.
3. 已知向量 ， ， ，且 ，则 的值为（GG）
A． B． C．-2 D．2
【答案】A
【分析】
先求出 的坐标,然后利用向量相等得到关于 x的方程，求解即得.
【详解】
因为 ，
所以 ，
所以 ，解得 .
故选：A
4.函数 的定义域为（GG）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
根据函数解析式，列不等式组 求解即可.
【详解】
由 ，得 且 ，
所以函数 的定义域为 ，
故选：B.
5.函数 的部分图象大致是（GG）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
先根据条件分析出函数的奇偶性，然后利用 计算函数值正负得到函数的大致图象.
【详解】
由题可知函数定义域为 ，则 ，
又
所以 是奇函数，且 时， ，故选项 A正确.
故选：A
6. 若函数 ，且 ，则实数 的值为（GG）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】
通过换元令 ，求出 ，进而求出实数 的值
【详解】
令 ，则 ， ，
， ，所以 .
故选：C.
7. 已知角 的顶点与原点 重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边过点 ，且 ，
则 （GG）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据三角函数的定义求解即可.
【详解】
，解得： ，故 ，
故选：A
8. 下列区间中，函数 单调递增的区间是（GG）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
本题考查了三角函数的性质，利用诱导公式转化为 ，代入下列选项检验余弦函数的单
调性即可求解.
【详解】
，
当 时， ，显然该集合是 的子集
此时函数 单调递减，不符合题意；
当 时， ，显然该集合不是 的子集
此时函数 不单调递增，不符合题意；
当 时， ，显然该集合是 的子集
此时函数 单调递增，符合题意；
当 时， ，显然该集合不是 的子集
此时函数 不单调递增，不符合题意，
故选：C
9. 已知不等式 的解集为 ，则
a
，
b
的值是（GG）
A． ， B． ， C．6，3 D．3，6
【答案】B
【分析】
本题考查了一元二次不等式的解集与一元二次方程根与系数的关系即可解得
【详解】
由题意知得： 和 是方程 的两个根
可得： ， ，即 ，
解得： ，
故选：B
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