2023年1月江苏省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A（参考答案）
2023 年 1 月江苏省普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟试卷 A
参考答案
12345678910
B B C A C D B B C A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B C D A B A C A B A
21 22 23 24 25 26 27 28
A D C D C ADC
二、解答题（共 2题，每题 8分，共 16 分）
29．(1)证明见解析
(2)
【分析】（1）连结 ，先证线线平行，再证线面平行即可；
（2）由（1）知， ，所以 即为异面直线 与 所成的角或补角，然后再
解三角形即可.
（1）
证明：设 和 交于点 O，则 O为 的中点.
连结 ，又因为 P是 的中点，
所以 .
又因为 平面 平面
所以直线 平面 .
（2）
由（1）知， ，所以 即为异面直线 与 所成的角或补角.
在 中可得 ，
因为 ，
且 ，
所以 .
又 ，所以
故异面直线 与 所成角的大小为 .
30．(1)
(2)
(3)65 分
【分析】（1）由所有频率和为 1，列方程求出 的值，
（2）由平均数公式求解即可，
（3）设分数线定为 ，根据频率分布直方图可知 ，列出方程估计录取的分线
（1）
由题意得 ，解得
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