河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二下学期期中考试 数学 含解析

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环际大联考
“逐梦计划”2023～2024 学年度第二学期期中考试
高二数学试题
（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 对两个变量 y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数 r如下，其中拟合效果最好的
模型是（ ）
A. 模型Ⅰ：相关系数 r为B. 模型Ⅱ：相关系数 r为0.81
C. 模型Ⅲ：相关系数 r为D. 模型Ⅳ：相关系数 r为0.53
2
.
已知数列 满足 ， ，若 ，则 n等于（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 设函数 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 已知 x与y之间
的
一组数据：
x0 1 2 3
y2 3 5 6
则y与x的线性回归方程 必过（ ）
A. B. C. D.
5. 我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人
与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得一百钱，问人几何？意思是：将钱分给若干
人，第一人给 3钱，第二人给 4钱，第三人给 5钱，以此类推，每人比前一人多给 1钱，分完后，再把钱
收回平均分给各人，结果每人分得 100 钱，问有多少人？则题中的人数是（ ）
A. 145 B. 165 C. 185 D. 195
6. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即 “逢二进一”如 表示二进制数，将它转换
成十进制的形式是 ，那么将二进制数 转换成十进制的形式是（
）
A. B. C. D.
7. 过点 且与曲线 在点 处的切线平行的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 某医院购买一台大型医疗机器价格为 万元，实行分期付款，每期付款 万元，每期为一个月，共付 12
次，如果月利率为 ，每月复利一次，则 ， 满足（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列求导正确的是（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 已知数列 的前 项和为 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 是等差数列
B. 若 ，则 是等比数列
C. 若 是等差数列，则
D. 若 是等比数列，且 ， ，则
11. 已知某物体的运动方程为 （ ），则（ ）
A. 该物体在 时的平均速度是 32 B. 该物体在 时的瞬时速度是 64
C. 该物体位移的最大值为 34 D. 该物体在 时的瞬时速度是 80
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程为
13. 在等比数列 中， ， ，则 ______.
14. 由下列数阵可以看出，第 n行最右边的数是 ，那么第 20 行所有数的和是____________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.
15. 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方
向是否与性别有关，现随机抽取 50 名学生，得到如下列联表：
物理方
向
历史方
向
总
计

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