河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含答案

3.0 envi 2024-12-15 4 4 446.26KB 10 页 3知币
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环际大联考
“逐梦计划”2023~2024 学年度第二学期阶段考试（一）
高二数学试题
（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．用最小二乘法得到一组数据 的线性回归方程为 ，若 ，则
等于（ ）
A．53 B．65 C．13 D．11
2．开始吸烟年龄 与得肺癌的相对危险度 相对应的一组数据为 ，
；每天吸烟的支数 与其得肺癌的相对危险度 相对应的一组数据为 ，
．用 表示变量 与 之间的线性相关系数，用 表示变量 与 之间的线性相关系数，则
下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．废品率 与每吨生铁成本 （元）之间的线性回归直线方程为 ，下列说法正确的是（
）
A．废品率每增加 ，生铁成本每吨平均增加 3元
B．废品率每增加 ，生铁成本增加 元
C．废品率每增加 ，生铁成本增加 234 元
D．废品率不变，生铁成本为 234 元
4．《算法统宗》中说：九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠；次第每人多十七，要将第八数来言；务要分
明依次第，孝和休惹外人传．意思是：有 996 斤棉花要给 8个子女做旅费，从第 1个孩子开始，以后每人
依次多 17 斤，直到第 8个孩子分完为止，则第 2个孩子分得棉花的斤数为（ ）
A．48 B．65 C．82 D．99
5．已知两个等差数列 与 的前 项和分别为 和 ，则使得 的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．有以下几组 的统计数据： 要使剩下的数据具有较强的相关关
系，应去掉的一组数据是（ ）
A．B．C．D．
7．在数列 中， ，则 的值为（ ）
A．5 B．C．4 D．
8．已知数列 满足 ，则 （ ）
A．4048 B．2025 C．2024 D．2023
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知数列 的前 5项为 ，则 的通项公式可能为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知某产品的销售额 （单位：万元）与广告费用 （单位：万元）之间的关系如下表
0 1 2 3 4
10 20 3
035
若根据表中的数据用最小二乘法求得 对 的线性回归方程为 ，则下列说法中正确的是（
）
A．产品的销售额与广告费用负相关 B．该回归直线过点
C．当广告费用为 10 万元时，销售额一定为 74 万元 D． 的值是 15
11．等差数列 中， 为其前 项和， ，则以下说法正确的是（ ）
A．B．
C． 的最大值为 D．使得 成立的最大整数
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．已知数列 满足 若 ，则 ___________．
13．①线性回归方程 必过 ；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数
越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个 列联表中，由计算得 ，则有 的把握认
为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________．（把你认为正确的结论都写在横线上）
14．以曲线拟合一组数据时，经 代换后的线性回归方程为 ，则 ________
___，___________．
四、解答题：本大题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤．
15．（13 分）已知数列 的通项公式为 ．
（1）问是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由；
（2）判断数列 的增减性并证明．
16．（15 分）国内某企业研发了一款产品，根据产品成本，每件产品售价不低于43 元，经调研，产品售
价（单位：元/件） 与 月销售量 （单位：万件），并得到随 机 变量 相对应的一组数据为
．
（1）根据相关系数 （结果保留两位小数），判断是否可以用线性回归模型拟合 与 的关系，当
，时，可以认为两个变量有很强的线性相关性；否则，没有很强的线性相关性．（参考数据 ：
）
（2）建立 关于 的经验回归方程，并估计当产品的月销售量 86875 件时，该产品的售价约为多少？

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