河南省驻马店市环际大联考 “逐梦计划”2023-2024学年高一下学期3月月考试题 数学 含答案

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环际大联考
“逐梦计划”2023~2024 学年度第二学期阶段考试（一）
高一数学试题
（试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的学校 班级 姓名 准考证号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.若角 的终边在直线 上，则角 的取值集合为（ ）
A. B.
C. D.
2.下列是函数 的对称中心的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
4.函数 和 在下列哪个区间上都是单调递减的（ ）
A. B. C. D.
5.函数 的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
7.把函数 的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩短到原来的 倍，再把纵坐标伸长到
原来的 倍，所得图象的解析式是 ，则 的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知函数 ，其图象与直线 的相邻两个交点的距离分别为
和 ，若 ，则 解析式为（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列函数中，最小正周期为 ，且为偶函数的有（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数 ，则（ ）
A.函数为偶函数
B.最小正周期为
C.单调递增区间为
D. 的最小值为-2
11.已知函数 的图象过点 ，且 在区间 上具有单调
性，则 的取值范围可以为（ ）
A. B. C. D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.请把正确答案填在题中横线上.
12.函数 的最小正周期是__________.
13.已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合， 为角
的终边上一点，则 __________.
14.已知函数 ，若将 的图象向左平移 个单位长度后所得的图象关
于 轴对称，则 的最小值为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答时应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）已知 .
（1）化简 ；
（2）若 是第三象限角，且 ，求 的值.
16.（15 分）回答下列问题：
（1）求函数 取得最大值 最小值时自变量､的集合，并写出函数的最大值 最小值；､

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