河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含解析

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2024 学年郑州市宇华实验学校高二下学期 3月月考
数 学
考生注意：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写
清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作
答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
4.试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.集合 与 之间的关
系是( )
A. B. C. D.
2.已知 , （e 为自然对数的底数） ,比较
a
,
b
,
c
的大小( )
A. B. C. D.
3.设函数 ，若 有三个不同的实数根，则实数
k
的取值范
围是( )
A. B. C. D.
4.某校校庆日为每年 5 月 4 日，根据气象统计资料，这一天吹南风的概率为 ，下
雨的概率为 ，吹南风或下雨的概率为 ，则既吹南风又下雨的概率为( )
A. B. C. D.
5.为了得到函数 的图象,只要将函数 图象上所有点的(
)
e , 0
( ) ln , 0
x
x
f x x x
 
0f x k 
 
0,1
A.横坐标伸长到原来的 4 倍,纵坐标不变,再把得到的图象向右平移 个单位长度
B.横坐标伸长到原来的 4 倍,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移 个单位长度
C.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再把得到的图象向右平移 个单位长度
D.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再把得到的图象向左平移 个单位长度
6.已知直线 , ,若 ,则实数 ( )
A.1 B.3 C.1 或 3 D.0
7.如图，某圆锥
SO
的轴截面
SAC
是等边三角形，
B
是底面圆周上的一点，且
，
M
是
SA
的中点，则异面直线
AB
与
CM
所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
8.千年宝地,一马当先.2023 年 10 月 15 日 7 时 30 分,吉利银河.2023 宝鸡马拉松赛在宝
鸡市行政中心广场鸣枪开跑,比赛吸引了全国各地职业选手及路跑爱好者共 2 万人的热
情参与.为确保活动顺利举行,组委会自起点开始大约每隔 5 公里设置一个饮水站(志愿
者为选手递送饮料或饮用水,为选手提供能量补给),两个饮水站中间设置一个用水站
(志愿者为选手递送湿毛巾等,协助医务工作者),共 15 个饮用水服务点,分别由含甲,乙
在内的 15 支志愿者服务队负责,则甲队和乙队服务类型不同且服务点不相邻的概率为(
)
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共３小题，每小题６分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，有选错的得 0 分，若只有 2 个正确选项，每选
对 1 个得 3 分；若只有 3 个正确选项，每选对 1 个得 2 分.
9.已知 ， ， ，则下列说法正确的
是( )
A. B. C. D.
10.如图是底面半径为 3 的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
S
滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了 3 周，则( )
A.圆锥的母线长为 3
B.圆锥的表面积为
C.圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为
D.若一蚂蚁从点
A
出发沿圆锥的侧面爬行一周回到点
A
，则爬行的最短距离为
11.已知二项式 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是 ，
则下列说法正确的是( )
A.所有项的系数之和为 1 B.所有项的系数之和为-1
C.含 的项的系数为 240 D.含 的项的系数为-240
三、填空题：本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分.
12.已知 是函数 的零点,则 _______________.
13.已知复数
w
满足 （i为虚数单位），在复平面内，复数
z
对应的点
为
Z
，且
z
满足不等式，则点
Z
构成的平面图形的面积为__________.
14.在平面直角坐标系
xOy
中，过双曲线 的右焦点
F
的直线在
第一、 第 二 象限 交
E
的 两 渐 近 线 分 别 于
M
，
N
两 点 ， 且 . 若
，则双曲线
E
的离心率为____________.
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