河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含答案

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XCS2023-2024 学年第一学期期末教学质量检测
高二数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.
写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 经过 两点的直线的方向向量 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
2. 若方程 表示双曲线，则 的取值范围是（ ）
A
.
或B.
C. 或D.
3. 直线 l过点 ，且与圆 相切，则直线 l的方程为（ ）
A. B.
C. D. 或
4. 在棱长为 1的正方体 中，点 B到 的距离为（ ）
A
.
B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 的倾斜角为 ，则它的斜率为
B. 直线 过定点
C. 圆 上有且仅有 个点到直线 的距离等于
D. 与圆 相切，且在 轴 轴上的截距相等的直线只有一条
6. 已知数列 的前 n项和 ，则 的值是（ ）
A. 8094 B. 8095 C. 8096 D. 8097
7. 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率 （其中 ）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄
金椭圆方程为 ，若以原点 为圆心，短轴长为直径作 为黄金椭圆上除顶点
外任意一点，过 作 的两条切线，切点分别为 ，直线 与 轴分别交于 两点，则
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 设等差数列 的公差为 d，前 n项和 ．若 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 数列
是
递增数列
B.
C.
D. 中最大的是
10. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，上顶点为 ，离心率为 ，
若M，N为C上关于原点对称的两点，则（ ）
A. C的标准方程为
B.
C.
D. 四边形 的周长随 的变化而变化
11. 已知函数 ，则（ ）
A. 有两个极值点
B. 有两个零点
C. 直线 是 的切线
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