河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.23MB 24 页 3知币
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原阳一中 2023-2024 学年上学期高一年级 12 月月考
数 学 试 卷
总分 150 分 时长 120 分钟 命题人 审核人
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设集合 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
3. 命题 有实数根，若 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
4. 若规定 ，则不等式 的解集是（ ）
A
.
B. C. D.
5. 在今年的全国政协、人大两会上，代表们呼吁政府切实关心老百姓看病贵的问题，国家决定对某药品分
两次降价，假设平均每次降价的百分率为 x.已知该药品的原价是 m元，降价后的价格是 y元，则 y与x的
函数关系是（ ）
A. y＝m(1－x)2B. y＝m(1＋x)2C. y＝2m(1－x) D. y＝2m(1＋x)
6. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
A. B. C. D.
7. 某食品加工厂 2021 年获利 20 万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从 2022 年开始每年比上一年获
利增加 20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过 60 万元（ ， ）（ ）
A. 2026 年B. 2027 年C. 2028 年D. 2029 年
8. 定义在 上的函数 满足： ＜0，且 ，则不等式 的解
集为（ 　）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知函数
的
值域为 ，则 的定义域可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知正实数 a，b满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. （多选）已知函数 的定义域为 ，则函数 的单调递增区间是（ ）
A. B. C. D.
12. 设 ，若 有三个不同
的
实数根，则实数 的取值可以是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，16 题第一个空 2分，第二个空 3分．
13. 已知奇函数 f(x)在区间[3，6]上是增函数，且在区间[3，6]上的最大值为 8，最小值为－1，则f(6)＋f(－
3)的值为________．
14. 若关于 x
的
不等式 的解集为 R，则实数 a的取值范围是__________．
15. 若正数 ， 满足 ，则 的最大值为________．
16. 设函数 ， ，（其中 ），
（1）________；
（2）若函数 与 的图象有 3个交点，则实数 的取值范围为________．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 求下列各式的值．
（1） ；
（2） ．
18. （1）已知集合 ， 满足 ，
，求实数 ， 的值；
（2）已知集合 ，函数 的定义域为 ，若 ，求实数 的
取值范围．
19. 已知函数 ．
（1）当 时，求函数 的零点；
（2）若 有两个零点，求实数 的取值范围．
20. 某化工厂每一天中污水污染指数 与时刻 （时）的函数关系为 ，
，其中 为污水治理调节参数，且 ．
（1）若 ，求一天中哪个时刻污水污染指数最低；
（2）规定每天中 的最大值作为当天的污水污染指数，要使该厂每天的污水污染指数不超过 3，则调
节参数 应控制在什么范围内？
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