河南省新乡市九师联盟2023-2024学年高一上学期12月月考试题 数学 含解析

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高一数学试题
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章~第五章第 3节.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 与 角终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知函数 则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
5. “ ”的一个必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，点 都在二次函数 的图象上，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 若函数 有 个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知角 和 的终边关于 x轴对称，则（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 有最小值 2 B. 若 ，则 有最大值 2
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 关于幂函数 ，下列结论正确的是（ ）
A. 的图象经过原点 B. 为偶函数
C.
的
值域为 D. 在区间 上单调递增
12. 设函数 的定义域为 ，对于任意给定的正数 ，定义函数 则称
为 的“界函数”.若函数 ，则（ ）
A. B. 的最小值为
C. 在 上单调递减 D. 为偶函数
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知某扇形所在圆的半径为 3，扇形的面积为 ，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为______.
14. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围是__________.
15. 函数 的单调递增区间为__________.
16. 已知函数 与函数 的图象交于 三点，则此三点中最远的两点间的距
离为__________.
四､解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知角 的终边经过点 ．
（1）求 ， 的值；
（2）求 的值．
18. 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）已知 均为正数，且 ，求证： ；
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