河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（含答案）

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2023—2024 学年新乡市高一期末（上）测试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册.
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.“ ”是 是幂函数”的（ ）
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.已知函数 则 （ ）
A.6 B.4 C.3 D.5
4.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5.已知函数 在 内的一个零点附近的函数值如下表：
0.5 1 0.75 0.625 0.5625
-0.193 1 0.462 0.155 -0.013
则该零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
6.将函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，若
为奇函数，则 （ ）
A. B. C. D.
7.若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8.若函数 且 在 上的值域为 ，则 的值为（ ）
A.-4 或-1 B.0 或-2 C.-2 或-1 D.-4 或-2
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.若某扇形的周长为 18，面积为 20，则该扇形的半径可能为（ ）
A.2 B.4 C.5 D.10
10.已知 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知函数 对任意 恒有 ，且 ，则（ ）
A. B. 可能是偶函数
C. D. 可能是奇函数
12.已知函数 且 ，下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数
B. 的图象与直线 一定没有交点
C.若 的图象与直线 有 2个交点，则 的取值范围是
D.若 的图象与直线 交于 两点，则线段 长度的取值范围是
三 填空题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.
13. __________；__________.
14.已知 ，则 __________.
15.已知函数 在 上是减函数，则 的取值范围是__________.
16.若函数 在 上恰有 3个零点分别为 ，则
的取值范围为__________.
四 解答题：本大题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（10 分）
已知集合 .
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，求 的取值范围.
18.（12 分）
已知函数 为偶函数.
（1）求 的值；
（2）判断 在 上的单调性，并根据定义证明.
19.（12 分）
已知函数 满足 ，且 的图象经过点 .
（1）求 的解析式；
（2）求函数 在 上的值域.
20.（12 分）
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