河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题

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新高中创新联盟 TOP 二十名校高二年级 2月调研考试
数 学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的
指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结来后，将本试卷和答题卡一并收回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.0
2.已知函数 ，则 从 1到 的平均变化率为（ ）
A.2 B. C. D.
3.已知直线 ，䒴 ， ，则
（ ）
A. 或 B. C. 或 D.
4.设 是函数 的导函数，则 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，在直三棱柱 中， 为侧棱 的中点； ，则异面直
线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知抛物线 的焦点为 为 上一点， ，当 的周长最小时， 的面积为（
）
A. B.1 C. D.2
7.已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 （
）
A. B. . C. D.
8.已知过原点的直线交椭圆 于 两点，椭圆 的右焦点为 ，且 ，
若椭圆 的离心率 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列求导数运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知等比数列 的前 项积为 ，公比 ，则（ ）
A. B.
C.当 时， 最小 D.当 时， 最大
11.在正棱柱 中， ，点 满足 ，其中 ，
则（ ）
A.当 时，三棱锥 的体积为定值
B.当 时，不存在点 ，使得
C.当 时，点 的轨迹为长度为 2的线段
D.当 时，点 的轨迹所构成图形的面积为
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.函数 的图象在点 处的切线方程是__________.
13.已知等差数列 满足 ，则数列 的通项公式为__________；记数
列 的前 项和为 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为__________.
14.已知直线 与双曲线 交于 两点， 为双曲线 上在第一象限内一点，且
（ 为坐标原点），则 到 的距离最大值为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
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