河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（文科）试题

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.21MB 8 页 3知币
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2022-2023 学年度上学期高三第一次大练习
数学（文科）
第I卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. 4 C. 17 D. 16
3. 若 ， 都是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 已知 与 之间的线性回归方程为 ，其样本点的中心为 ，样本数据中 的取值依次为
2.5， ，3.4，4.2，5.4，则 （ ）
A. 2 B. 2.8 C. 3 D. 3.2
5. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 1到2022 这
2022 个数中，能被 3除余 1且被 4除余 1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 ，则此数列的项
数为（ ）
A. 167 B. 168 C. 169 D. 170
6. 若 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 9
7. 向量 在正方形网格中的位置如图所示，若 ，则 （ ）
A. B. C. -4 D. 4
8. 函数 在
的
图像大致是( )
A
.
B.
C. D.
9. 某市 1路、9路公交车的站点均包括育才学校站和舒馨嘉园小区站，1路公交车每 10 分钟一趟，9路公交
车每 20 分钟一趟，若育才学校的学生小明坐这 2趟公交车回居住的舒馨嘉园小区，则他等车不超过 5分钟
的概率是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数 的最小正周期为 ，且满足 ，
则要得到函数 的图象，可将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C
.
向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
11. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点，直线 与 的一个交点为 ，与 轴
交于 点，若 ，且直线 的斜率满足 ，则 点坐标为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知直线 分别与函数 和 交于 、 两点，则 、 之间的最短距离是
A. B. C. D.
第II 卷（非选择题）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 设数列 中 ，若等比数列 满足 ，且 ，则 ____________.
14. 某公司一年购买某种货物 吨，每次购买 吨，运费为 万元/次，一年的总存储费用为 万元．要
使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 的值是__________．
15. 如图，已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，以 为直径的圆与双曲
线 的渐近线在第一象限的交点为 ，线段 与另一条渐近线交于点 ，且 的面积是
面积的 2倍，则该双曲线的渐近线方程为_____________.
16. 若关于 的不等式 有解，则实数 的取值范围是____________.
三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21 题为必考题，第
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