河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题
2022—2023 学年度上学期高三第一次大练习数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ，集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 ，则 z的共轭复数为（ ）
A. B. C. D.
3. 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，其数值越小说明生活富裕程度越高．统计改革
开放 40 年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错
误的是（ ）
A. 城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭
B. 随着改革开放
的
不断深入，城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高
C. 1996 年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于 50%
D. 随着城乡一体化进程的推进，城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小
4. 已知递增等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 成等比数列，则（ ）
A. B. C. D.
5. 向量 在正方形网格中的位置如图所示，若 ，则 （ ）
A. B. C. -4 D. 4
6. 函数 在 的图像大致是( )
A. B.
C. D.
7. 某市 1路、9路公交车的站点均包括育才学校站和舒馨嘉园小区站，1路公交车每 10 分钟一趟，9路公交
车每 20 分钟一趟，若育才学校的学生小明坐这 2趟公交车回居住的舒馨嘉园小区，则他等车不超过 5分钟
的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 设 ，则 ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 设函数 ，已知 在 有且仅有 3个零点，下述四个结论：其中所
有正确结论的编号是（ ）
① 的最小值为 ；② 的最大值为 ；③函数 在 有且仅有 2个最大值；④函数 在
有且仅有 2个最小值.
A. ①③ B. ①④ C. ①②③ D. ①③④
11. 如图，已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，以 为直径的圆与双
曲线 C的渐近线在第一象限的交点为 P，线段 与另一条渐近线交于点 Q，且 的面积是
面积的 2倍，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ， 的定义域为 ， ，若 ，且
，则关于 x的方程 有两解时，实数 a的取值范围为（
）
A. B.
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