河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题 含解析

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三门峡市 2022—2023 学年度高三 11 月阶段性考试
数学（理科）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择
题答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合之间的交并补运算，即可求解.
【详解】因为 ，而
所以 ，
故选:C.
2. “ ”是“函数 与 x轴只有一个交点”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数 与 x轴的交点转换为方程 得实根，从而可分类得 的值
故可判断两个条件之间的关系.
【详解】解：若函数 与 x轴只有一个交点，即方程 只有一个实根
则 或 ，所以 或 ，
因此“ ”是“函数 与 x轴只有一个交点”的充分不必要条件.
故选：C
.
3. 设函数 ，若 ，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 32 D. 33
【答案】D
【解析】
【分析】分两种情况，代入相应的函数进行求解.
【详解】当 时， ，解得： ，符合要求，当 时， ，故不可能等
于5，综上：
故选：D
4. 已知正项等比数列 首项为 1，且 成等差数列，则 前 6项和为（ ）
A. 31 B. C. D. 63
【答案】C
【解析】
【分析】利用等差数列的通项公式及等比数列的前 项和公式即可求解.
【详解】∵ 成等差数列，
∴ ，
∴ ，即 ，解得 或 ，
又∵ ，∴ ，
∴ ，
故选：C.
5. 已知向量 ， ，且 与 的夹角为钝角，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 与 的夹角为钝角得 ，且 不共线，再按照向量的坐标运算求解即可.
【详解】因为向量 ， ，且 与 夹角为钝角，
由上述条件得， ，且 ， 不反向，
由 得， ， .
当 ， 共线时有， ， .此时 ， 反向，
因此实数 的取值范围 .
故选:D.
6. 在 中，已知 ，则 的形状是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】
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