河南省三门峡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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★2023 年1月8日
2022-2023 学年度上学期期末调研考试
高二数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选
择题答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4．考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 若数列 满足 ， ，则数列 的通项公式为 （ ）
A. B. C. D.
3. 圆 的圆心坐标和半径分别为（ ）
A. ，3 B. ，3 C. ，9 D. ，9
4. 已知平面 、 的法向量分别为 、 ，若 ，则 等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
5. 已知双曲线 上点 到点 的距离为 15，则点 到点 的距离为（ ）
A. 9 B. 6 C. 6 或36 D. 9 或21
6. 某企业为节能减排，用 万元购进一台新设备用于生产.第一年需运营费用 万元，从第二年起，每年运
营费用均比上一年增加 万元，该设备每年生产的收入均为 万元.设该设备使用了 年后，年平
均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则 等于（ ）
A. B. C. D.
7. 数列 中， ， ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 抛物线 的焦点为 ，过 且倾斜角为 的直线 与抛物线 交于 ， 两点，点 为抛物线
上的动点，且点 在 的右下方，则 面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的或不选的得 0分．
9. 记 为等差数列
的
前n项和.若 ， ，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知点 在圆 上，点 ， ，则（ ）
A. 直线 与圆 相交 B. 直线 与圆 相离
C. 点 到直线 距离大于 0.5 D. 点 到直线 距离小于 5
11. 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足
的是（ ）
A. B.
C
.
D.
12. (多选)如图所示，“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点 P变轨进入以月球球
心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在 P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
绕月飞行．若用 2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用 2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，
下列式子正确的是（ ）
A. B.
C. < D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知直线 与 平行，则实数__________．
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