河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试理科数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.82MB 26 页 3知币
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2023 届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高三）
数学（理科）
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名，班级、考场号，座位号，考生号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 复数 满足 ， 为 的共轭复数，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数除法求得 ，再结合共轭复数以及复数的模长公式运算求解.
【详解】由题意可得： ，
则.
故选：B.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，求出集合 ，再利用交集的定义求解作答.
【详解】解不等式 ，得 ，即 ，解不等式 ，得 ，即
，
所以 .
故选：C
3. 如图，在 中， ， ， ，M为线段 BC 的中点，则 （ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，可得 ，再利用数量积的定义及运算律求解作答.
【详解】在 中，M为线段 BC 的中点，则有 ，
由 ， ， ，得 ，
所以 .
故选：B
4. 已知抛物线 的准线为 ，且点 在抛物线上，则点 A到准线 的距离为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】点代入抛物线方程求得 p的值，运用点到线的距离公式即可求得结果.
【详解】由题意知， ，
所以 ，
所以抛物线方程为 ，则抛物线的准线 l为 ，
所以点 A到抛物线准线的距离为 .
故选：A.
5. 执行下面的程序框图，若输出 ，则输入的 N的值为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定的循环框图，依次计算判断，直到 终止循环作答.
【详解】依题意， ， ， ；进入循环， ， ， ；
继续循环， ， ， ；继续循环， ， ， ，输出 ，
所以 ．

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