河南省青桐鸣2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题 含解析

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2025 届普通高等学校招生全国统一考试
高一联考 数学（人教版）
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 ， 为虚数单位，则复数 z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的几何意义求解.
【详解】 ，对应的复平面的坐标为 ，在第四象限；
故选：D.
2. 已知集合 ， ， ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，可确定集合 中的元素，即可求解.
【详解】因为 ， ，所以 ，
因为 ， ，所以 ，
所以 .
故选：A
3. 已知 为虚数单位，复数 ，其中 a， ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数表达的唯一性求解.
【详解】 ， ，
故选：B.
4. 已知向量 与 的夹角为 60°，其中 ， ，则 （ ）
A. 6 B. 5 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量数量积公式，即可求解.
【详解】 .
故选：C
5. 某中学有高一学生 1400 人，高二学生 1100 人，高三学生 1000 人，用比例分配的分层随机抽样方法从该
校学生中抽取若干人参加荒山绿化活动，若抽取的高三学生人数比抽取的高二学生人数少 5，则抽取的高
一学生人数为（ ）
A. 60 B. 65 C. 70 D. 75
【答案】C
【解析】
【分析】设抽取的总人数为 ，借助比例分配及已知列式求解作答.
【详解】设从该校学生中抽取了 人，以分层随机抽样的方式按照 的比例抽取，
则高二抽取的学生数为 ，高三抽取的学生数为 ，
依题意， ，解得 ，
所以高一抽取的学生数为 .
故选：C
6. 已知甲同学在学校组织的荒山绿化活动中，种植了 A，B，C不同种类的树各一棵，若 A，B，C三种树
成活的概率分别为 ， ， ，三种树成活与否互不影响，则该同学种植的 3棵树都成活的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用相互独立事件的概率公式计算作答.
【详解】依题意，该同学种植的 3棵树都成活的概率为 .
故选：C
7. 已知 ， ， ，则实数 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，构造函数并判断单调性，再结合零点存在性定理推理判断作答.
【详解】令函数 ，显然函数 在 上单调递
增，
而 ，又 ，因此 ，
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