河南省普高联考2024届高三下学期测评（六） 数学

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普高联考 2023-2024 学年高三测评（六）
数 学
注意事项：
1．本试卷共 19 小题。满分：150 分。考试时间：120 分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知非空集合 A＝｛x｜a＜x＜ ｝，则实数 a的取值范围为
A．（0，1） B．（－∞，0）
C．（－∞，0）∪（1，＋∞） D．（－∞，－1）∪（0，＋∞）
2．复数 z＝ 的虚部为
A． B． C．1 D．2
3．国内某优秀新能源电池制造企业在锂电池单位能量密度技术上取得了重大突破，该制造
企业内的某车间有两条生产线，分别生产高能量密度锂电池和低能量密度锂电池，总
产量为 400 个锂电池．质检人员采用分层随机抽样的方法随机抽取了一个容量为 80 的
样本进行质量检测，已知样本中高能量密度锂电池有 35 个，则估计低能量密度锂电池
的总产量为
A．325 个 B．300 个 C．225 个 D．175 个
4．3名同学从人工智能、密码学与算法、计算机科学、信息安全四门课程中任选一门学习 ，
则仅有计算机科学未被选中的概率为
A． B． C． D．
5．已知函数 f（x）的定义域为 R，g（x）＝x f（x）．设 p：f（x）是增函数，q：g（x）是
增函数，则 p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．设△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．已知 a＝9，b＝8，c＝5，则△ABC
的外接圆的面积为
A． B． C． D．
7．已知函数 f（x）＝sin 2x＋acos 2x，将 f（x）的图象向左平移 个单位长度，所得图象关
于原点对称，则 f（x）的图象的对称轴可以为
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
8．已知椭圆 C： ＋ ＝1的下顶点为 A，斜率不为 0的直线 l与C交于 B，D两点，记
线段 BD 的中点为 E，若 AE BD⊥，则
A．点 E在定直线 y＝ 上 B．点 E在定直线 y＝ 上
C．点 E在定直线 y＝ 上 D．点 E在定直线 y＝ 上
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知 是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题为假命题的是
A．如果 m⊥n，m⊥，n∥，那么 ⊥
B．如果 m⊥，n∥，那么 m⊥n
C．如果 ∥ ，m，那么 m∥
D．如果 m∥n， ∥ ，那么 m与 所成的角和 n与 所成的角的大小不相等
10．设 F为双曲线C： ＝1的焦点，O为坐标原点，若圆心为（0，m），半径为2
的圆交 C的右支于A，B两点，则
A．C的离心率为 B．＋＝6
C．｜OA｜＋｜OB｜≤4 D．｜FA｜＋｜FB｜≥2
11．定义无穷有界级数 （n≥2，n∈），且零项级数 ＝1，则
A． ＝ B． ＋1＝
C． ＝ D． ＝0，n∈
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．tan5°＋tan10°＋（2－ ）tan5°tan10°＝_______．
13．已知曲线f（x）＝ ＋1与直线 y＝kx 相切，则 k＝_______．
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