河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 5 4 2.23MB 26 页 3知币
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2023～2024 学年度高二 9月大联考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
考试时间 120 分钟，满分 150 分
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 已知空间向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 6 B. 10 C. 8 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量平行的坐标运算即可求得答案.
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，
则.
故选：A.
2. 如图，设 ，若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用向量的加法及减法的三角形法则，结合向量的数乘运算及共线向量定理即可求解.
【详解】由 ，得 ,由 ，得 ,
所以 ，
故选：A.
3. 若直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则直线 和平面 的位置关
系是（ ）
A. B.
C. 或D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量夹角的坐标表示求得 ，即 ，进而可知直线 和平面 的位置
关系.
【详解】由 ， ， ，
所以 ，即 ，
所以 .
故选：A
4. 已知平行六面体 的各棱长均为 1， ， ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分析得出 ，利用空间向量数量积可求得 的值.
【详解】由已知可得 ，
，又 ，
所以 ，
所以 ．
故选：D．
5. 已知经过点 的平面 的法向量为 ，则点 到平面 的距离为（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出 的坐标，利用点到平面距离的向量求法计算作答.
【详解】依题意， ，所以点 P到平面 的距离为

标签： #大联考

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