河南省濮阳市2022-2023学年高三下学期第一次摸底考试文科数学试题

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2023 届高三年级摸底考试
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，那么 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一
段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数 与月产量 （件）之间的统计数据如下表：
4 6 8 10
30 40 60 70
由数据可知 ， 线性相关，且满足回归直线方程 ，则当该款新产品的生产线为 12 条时，预计
月产量为（ ）
A. 73 件B. 79 件C. 85 件D. 90 件
4. 若实数 x，y满足约束条件 则
的
最大值为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 6 D. 7
5. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圆柱 的下底面圆 的内接正三角形 ABC 的边长为 6，P为圆柱上底面圆 上任意—点，若三
棱锥 的体积为 ，则圆柱 的外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在直三棱柱 中， ，且 ，若直线 与侧面 所成的角为
，则异面直线 与 所成的角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 在 上单调，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 以抛物线 的焦点 F为端点的射线与 C及C的准线 l分别交于 A，B两点，过 B且平行于 x轴
的直线交 C于点 P，过 A且平行于 x轴的直线交 l于点 Q，且 ，则△PBF 的周长为（ ）
A. 16 B. 12 C. 10 D. 6
11. 已知双曲线 的左、右焦点分为 ， ，左、右顶点分别为 ， ，点
M，N在y轴上，且满足 （O为坐标原点）．直线 ， 与 C的左、右支分别交于另
外两点 P，Q，若四边形 为矩形，且 P，N， 三点共线，则 C的离心率为（ ）
A. 3 B. 2 C. D.
12. 已知实数 a，b，c满足 ，且 ，
则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则 _________．
14. 已知圆 ， 的圆心都在坐标原点，半径分别为 与 ．若圆 的圆心在 轴正半轴上，且与圆 ，
均内切，则圆 C的标准方程为_________．
15. 已知 为奇函数，若对任意 ，存在 ，满足
，则实数 的取值范围是_________．
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