河南省平顶山市等2地普高联考2023届高三测评（四）文科数学试题 含解析

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普高联考 2022—2023 学年高三测评（四）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求解 ，进而逐项分析判断.
【详解】由题意可得： ，
所以 ， ， ， ，
故A、C、D错误，B正确.
故选：B.
2. 已知复数 的共轭复数为 ，且 ，则 （ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】先根据复数的乘法运算和加减法运算化简，再根据复数相等的定义即可得解.
【详解】由题意 ，
则 ，即 ，
化简得 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：D.
3. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由平面向量数量积的运算，结合三角函数求值问题求解即可.
【详解】已知向量 ， ,
因为 ,
所以 ,
所以 ,
又 ,
则 ,
则 ,
故选：A.
4. 设 是等差数列 的前 n项和，若 ，则 （ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列的性质求出 ，再根据等差数列前 n项和公式即可得解.
【详解】由题意得 ，所以 ，
所以 .
故选：C.
5. 塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、
僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度 AB，选取与塔底 B在同一水平面内
的两个测量基点 C与D，现测得 ， ， 米，在 C点测得塔顶 A的仰角
为60°，则塔的总高度约为（ ）（参考数据： ， ）
A. 13 米B. 24 米C. 39 米D. 45 米
【答案】C
【解析】
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