河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年第二学期高二期末调研考试
数学
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 数列 0， ，4， ，…的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将已知数列各项变形，得数列 ， ， ， ，…，根据各项的特征可得该数
列的一个通项．
【详解】数列 0， ，4， ，…，即数列 ， ， ， ，…，
所以该数列的一个通项公式为 ，
故选：B.
2. 已知随机变量 X服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. 0.5 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性求解即可.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：C
3. 若曲线 在 处的切线垂直于直线 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数的几何意义可求出结果.
【详解】 的定义域为 ，
，
依题意得 ，解得 .
故选：D
4. 若圆 关于直线 对称，则 （ ）
A. -1 B. 1 C. 3 D. -3
【答案】B
【解析】
【分析】由题设易知圆心 在直线 上，代入求参数值即可.
【详解】若圆 关于直线 对称，
∴圆心
在
直线 上，故 ，解得 .
故选：B.
5. 双曲线 的右焦点到 C的一条渐近线的距离为（ ）
A. 2 B. C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由双曲线方程求出渐近线方程和焦点坐标，再根据点到直线的距离公式可求出结果.
【详解】依题意得 ， ， ，
所以 ， ， ，
所以渐近线方程为 ，右焦点为 ，
所以点 到渐近线 的距离为 .
故选：A
6. 某班新年联欢会原定的 6个节目已排成节目单，开演前又增加了 3个新节目，如果将这 3个新节目插人
原节目单中，且 3个新节目互不相邻，那么不同插法的种数为（ ）
A. 105 B. 210 C. 420 D. 840
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意使用插空法，将 3个新节目插入原来 6个节目形成的 7个空中，列式求解即可.
【详解】原来 6个节目形成 7个空，3个新节目插入到 7个空中，共有 种插法.
故选：B.
7. 记等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 6 B. 7 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】根据 推出 ，再根据等比数列的求和公式可求出结果.
【详解】设公比为 ，
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