河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 年秋期桐柏县第四次质量检测高一数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（40 分，每题 5分）
1. 已知 p： ，q： ，且 q是p的必要条件，则实数 m的取值范围为（ ）
A. （3，5）B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据题意得到 ，再解不等式组即可.
【详解】因为 q是P的必要条件，所以 ，
解得 ，所以实数
m
的取值范围为 .
故选：B
2. “ ”的一个充分不必要条件是“ ”，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 真子集列不等式组求解可得.
【详解】易知 ．∵“ ”的一个充分不必要条件是“ ”，
∴ ，则 或 ，解得 ．
∴实数 a的取值范围为 ．
故选：D
3. 已知图象开口向上的二次函数 ，对任意 ，都满足 ，若 在区间
上单调递减，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可知函数的对称性，并明确其对称轴，根据二次函数的图象性质，可得答案.
【详解】由 ，得函数 图象的对称轴是直线 ，
又二次函数 图象开口向上，若 在区间 上单调递减，
则 ，解得 ．
故选：B.
4. 设函数 ，若互不相等的实数 满足 ，则 的
取值范围是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】画出函数 的图象，不妨令 ，则 ．结合图象可得 ，从而可得结果．
【详解】画出函数 的图象如图所示．
不妨令 ，则 ，则 ．
结合图象可得 ，故 ．
∴．
故选：B．
【点睛】数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要
思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了
“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取
值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．
5. 已知 在 上是增函数，则实数 的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据底数大于零且不为 1得到 在 为减函数，根据 的单调性得到
，再根据真数大于零的要求得到实数 的取值范围．
【详解】设 ， 在 上是增函数，
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