河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022-2023 年春期南召县期中质量检测
高一数学
注意事项：
1．答题前考生务必将自己的姓名．考生号填写在试卷和答题卡上并将考生的条形码贴在答题
卡指定位置上
2．回答选择题时，选出每小题答案之后用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑，如需改动用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上
无效．
3．考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回．
一、选择题（每题 5分 共40 分）
1. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用诱导公式计算可得出 的值.
【详解】 ，
故选：B.
2. 函数 的最小正周期为 π，将 的图象向左平移 个单位长度后，得
到一个偶函数的图象，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据最小正周期求出 ，写出平移后的解析式，根据其为偶函数得到 ，
，根据 的范围即可得到答案.
【详解】由最小正周期 ，可得 ，
的图象向左平移 个单位长度后为偶函数 的图象，
故 ， ， ， ．
， ，
故选：B
．
3. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出函数的定义域，再判断函数的奇偶性，最后利用特殊值及排除法判断即可.
【详解】因为 ，则 ，解得 且 ，
所以函数的定义域为 ，
令 ，则 ，即 为偶函数，
又 为奇函数，所以 为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除 D，
又 ，故排除 B、C；
故选：A
4. 已知某摩天轮的半径为 ，其中心到地面的距离为 ，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每
分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过 时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过
程中最佳观景时长约有（ ）
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
【答案】B
【解析】
【分析】求出游客到地面的距离为 关于转动时间 （单位：分钟）的函数关系式，然后解不等式
，可得出结果.
【详解】设游客到地面的距离为 ，设 关于转动时间 （单位：分钟）的函数关系式为
，
则 ， ，可得 ，
函数 的最小正周期为 ，则 ，
当 时，游客位于最低点，可取 ，
所以， ，
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