河南省南阳市六校2023-2024学年高一下学期期中联考试题 数学 含解析

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2023—2024 学年（下）南阳六校高一年级期中考试
数 学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1．已知角 的终边经过点 ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知非零向量 ， ，若 ，则 （ ）
A．8 B．C．6 D．
3． （ ）
A．B．C．D．
4．如图，在 中， 为边 AB 的中点， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示的是为纪念南阳解放 50 周年于 1998 年11 月4日建立的南阳解放纪念碑，某学生为测量该纪
念碑的高度 CD，选取与碑基 在同一水平面内的两个测量点 A，B．现测得 ，
， 米，在点 处测得碑顶 的仰角为 ，则纪念碑高 CD 为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
6．已知向量 满足 ，则 在 方向上的投影数量为（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 的部分图象如图所示，若函数 的图象关
于 轴对称，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．1
8．如图，在 中， ， ， 为边 AB 的中点，线段 AC 与DE 交于点 ，
则 （ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．在 中，角 A，B，C所对的边分别是 a，b，c，已知 ， ， 为常数，满足条件的
唯一确定，则 的值可能为（ ）
A．2 B．C．D．
10．已知向量 ， ，且 ，则（ ）
A．与 同向的单位向量为 B． 与 的夹角为
C．D． 在 上的投影向量是
11．已知函数 （注： ），则（ ）
A． 的最小正周期为 B． 在 上单调递减
C． 的图象关于点 中心对称 D． 图象的一条对称轴为直线
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．若扇形的弧长为 ，圆心角为 ，则扇形的面积为__________．
13．设 的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 ，
则__________．
14．如图，在面积为 3的 中，E，F分别为边 AB，AC 的中点，点 在直线 EF 上，则
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