河南省南阳市六校2023-2024学年高二下学期3月第一次联考试题 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.03MB 18 页 3知币
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2024 年春期六校第一次联考
高二年级数学试题
命题学校：社旗一高 审题学校：方城五高
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1.已知在等差数列 中， ， ，则
A.0 B.6 C.8 D.10
2.已知数列 为递减的等比数列，且 ， ，则 的公比为
A. B. C. D.
3.某中学课外活动小组为了研究经济走势，根据该市 1999-2021 年的 GDP（国内生产总值）数据绘制出下面
的散点图，该小组选择了如下 2个模型来拟合 GDP 值 随年份 的变化情况，模型一：
；模型二： ，下列说法正确的是
A.变量 与 负相关
B.根据散点图的特征，模型一能更好地拟合 GDP 值随年份的变化情况
C.变量 与 有较强的线性相关性
D.若选择模型二， 的图象不一定经过点
4.已知数列 满足 ， ，则
A. B. C. D.
5.观察下图，并阅读图形下面的文字，像这样 7条直线相交，交点的个数最多是
A.20 B.21 C.26 D.27
6.某学习小组对一组数据 进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程 ，
样本点的中心为 .乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据 误输成 ，将这两个数据
修正后得到回归直线方程 ，则实数
A. B. C. D.
7.设等差数列的前 项和为 ，已知 ， ， ，则 的值为
A.16 B.18 C.24 D.36
8.已知数列 满足： ， ， 则 所有可能的取值之和是
A.6 B.7 C.9 D.17
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.）
9.公差为 的等差数列 的前 项和为 ，若 ，则下列选项正确的是
A.
B. 时， 的最小值为 2023
C. 有最大值
D. 时， 的最大值为 4045
10.设数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则
A. B.
C.数列 是等比数列 D.数列 是等比数列
11.已知数列 满足 ， ，则下列说法正确的是
A.当 时，数列 是递减数列 B.当 时，数列 是等差数列
C.当 时， D.当 时，数列 存在最小值
12.将 个数排成 行 列的一个数阵，如下图所示，该数阵第一列的 个数从上到下构成以 为公差的等
差数列，每一行的 个数从左到右构成以 为公比的等比数列（其中 ）.已知 ， ，
记这 个数的和为 .下列结论正确的有
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13.设正项等比数列 满足 ， ，则 的最大值为______.
14.某同学在研究变量 ， 之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程
，则 ______0（填“>”或“<”）.
4.8 5.8 7 8.3 9.1
2.8 4.1 7.2 9.1 11.8
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