河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题 含解析

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2023 年春期六校第一次联考
高一年级数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 下列角中，与角 1560°终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】与 终边相同的角即为 ，代入即可解决.
【详解】∵ 是第二象限角，
∴与角 1560°终边相同的角是 ．
故选：C．
2. 在函数① ，② ，③ ，④ 中，最小正周期为
的所有函数为（ ）
A. ②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
【答案】A
【解析】
【分析】利用周期函数的定义和周期公式求解.
【详解】解：①函数 不是周期函数；
② 的最小正周期为 ，
③ 的最小正周期为 ，
④ 的最小正周期为 ，
故选：A．
3. 要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】将 整理成 ，然后利用平移变换即可求解.
【详解】由于函数 ，
故只需将函数 的图象向右平移 可得函数 的图象.
故选：D．
4. 函数 的值域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将 分离常数，根据正弦函数的有界性与不等式的性质求最值，或者是反解法利
用正弦函数的有界性即可解决.
【详解】解法一：
因为 ，所以
∴ 或 ，∴ 或
故 的值域为
解法二：由 ，得 ，易知 ，
所以 ，则 ，解得 或
故 的值域为 ．
故选：B．
5. 在直径为 4cm 的圆中，72°的圆心角所对的弧长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出圆心角的弧度，然后利用弧长公式计算出正确答案.
【详解】因为 ，
所以 72°的圆心角所对的弧长为 .
故选：A.
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