河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题

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2023 年春期六校第一次联考
高一年级数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 下列角中，与角 1560°终边相同的角是（ ）
A. B. C. D.
2. 在函数① ，② ，③ ，④ 中，最小正周期为
的所有函数为（ ）
A. ②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
3. 要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
4. 函数 的值域为（ ）
A. B.
C. D.
5. 在直径为 4cm 的圆中，72°的圆心角所对的弧长是（ ）
A. B. C. D.
6. 中角 为钝角，若角 终边上一点 的坐标为 ，则
的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数 在区间 上单调递减，且 在区间 上有唯一的实数解，
则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来
的6倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若 为偶函数，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 下列结论中正确的是（ ）
A. 终边经过点 的角的集合是
B. 时， 的解集为
C
.
， ，则
D. 若 是第三象限角，则 是第二或第四象限角， 是第一或第二象限角
10. 如果 ，下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ，对于下列说法正确的有（ ）
A. 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向左平移 个单位长度即可
B. 在 内的单调递减区间为
C.
的
图象关于直线 对称
D. 为奇函数
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 函数
的
定义域为______．
14. 已知角 的顶点在原点，始边与 轴非负半轴重合，点 是角 终边上的一点，则
______．
15. 数学中处处存在着美,机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法:先画等
边三角形 ,再分别以 、 、 为圆心,线段 长为半径画圆弧,便得到莱洛三角(如图所示).若莱
洛三角形的周长为 ,则其面积是__________．
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