河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题 含解析

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2023 年春期六校第二次联考
高一年级数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 已知复数 （i
为
虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的四则运算化简复数，由 即可得结果.
【详解】 ，
由.
故选：A
2. 若扇形的弧长是 8，面积是 16，则这个扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】利用扇形的面积、弧长公式求圆心角的弧度即可.
【详解】令扇形的圆心角的弧度数为 ，半径为 ，则 ，即 ，
又 ，故 .
故选：A
3. 在平面直角坐标系 中，角 的顶点为 O，始边与 x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由诱导公式、倍角余弦公式得 ，三角函数定义知 ，代入
求值即可.
【详解】 ，由题意 ，
所以 .
故选：B
4. 函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数图象可得 ，即可求出 、 ，再根据函数的周期求出 ，最后根据函数
过点 求出 ，即可得解.
【详解】依题意可得 ，解得 ，又 ，
所以 ，解得 ，
所以 ，又函数过点 ，所以 ，
即 ，所以 ， ，所以 ， ，
又 ，所以 ，
所以 .
故选：A
5. 在平行四边形 中， ．若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
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