河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期第二次联考数学试题 含解析

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2023 年春期六校第二次联考
高二年级数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 下列求导正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据常用函数的导数公式直接判断即可.
【详解】 ，A错误；
因为 为常数，所以 ，B错误；
，C错误；
因为 ，所以 D正确.
故选：D
2. 抛物线 C： 过点 ，则 C的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得参数 a的值，进而求得 C的准线方程.
【详解】抛物线 C： 过点 ，则 ，解之得 ，
则抛物线 C方程为 ，则 C的准线方程为
故选：B
3. 若平面内两条平行线 ： ， ： 间的距离为 ，则实数 （
）
A. 2 B. －2或1 C. －1 D. －1或2
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线平行，求得 的值，结合两平行线的距离公式，即可求解.
【详解】因为两直线 ： ， ： 平行，
可得 且 ，解得 或 ，
当 时， ， ，即 ，
可两平行线间的距离为 ，符合题意；
当 时， ， ，即 ，
可两平行线间的距离为 ，不符合题意，舍去.
故选：A.
4. 在等比数列 中，已知 ， ，则 等于（ ）
A. 128 B. 128 或－128 C. 64 或－64 D. 64
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列的通项公式计算可得结果.
【详解】设公比
为
，
由已知得 ，解得 ，
所以 .
故选：D
5. 函数 的导函数 的图象如图所示，则（ ）
A. 是函数 的极大值点
B. 在区间 上单调递增
C. 是函数 的最小值点
D. 在 处切线的斜率小于零
【答案】B
【解析】
【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点、最值点、切线斜率
的正负．
【详解】根据导函数图象可知：当 时， ，在 时，
函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 是函数 的极小值点，故 A
错误，B正确；
∴在 上单调递增， 不是函数 的最小值点，故 C不正确；
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