河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.97MB 31 页 3知币
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2022 年秋期高中三年级期终质量评估
数学试题（理）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡
的指定位置上，在本试卷上答题无效．
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素
笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．
第I卷选择题（共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简集合 和 ，再根据并集的概念可求出结果.
【详解】由 得 ，所以 ，
由 得 ，所以 ，
所以 .
故选：A
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】求得 ，进而可得 .
【详解】 ， ， .
故选：B
．
3. 从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用古典概型和余弦定理即可求得构成的三角形是锐角三角形的概率
【详解】从 3，4，5，6四个数中任取三个数，
共有（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）四种情况
由 ，可得（3，4，5）构成直角三角形；
由 ，可得（3，4，6）构成钝角三角形；
由 ，可得（3，5，6）构成钝角三角形；
由 ，可得（4，5，6）构成锐角三角形
则构成的三角形是锐角三角形的概率是
故选：A
4. 已知向量 ， ，则向量 在向量 方向上的投影是（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量在向量方向上的投影的概念计算可得结果.
【详解】向量 在向量 方向上的投影是 .
故选：B
5. 已知 ， ，若 ， ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】画出 的可行域，结合充分、必要条件的知识确定正确答案.
【详解】 ，
，设 .
，设 .
，设 .
，设 .
则 对应的点在正方形 的外部（包括边界），如下图所示.
.
则 对应的点在以 为圆心，半径为 的圆的外部（包括边界），如下图所示.
由图可知 是 的必要不充分条件.
故选：B
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