河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022 年秋期高中二年级期终质量评估
数学试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡
的指定位置上，在本试卷上答题无效．
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素
笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用两直线互相垂直斜率的关系及点斜式即可求解.
【详解】与直线 垂直的直线的斜率 ，
∴所求的直线方程为 ，即为 ，
故选： .
2. 在空间四边形 中，点 ， 分别是 和 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量加法的三角形法则即可求解
【详解】如图所示， 是 的中点，则 ，
，
故选：C.
3. 设随机变量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据随机变量 和 ，写出概率的表示式，得到关于 p的方程，解出 p的
值，再根据 ，由二项分布的方差公式求得到结果．
【详解】随机变量 ，∴ ， 解得 ，
∴，则 .
故选：D．
4. 直线 截圆 所得的弦长为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】根据弦长等于直径确定直线过圆心即可求解.
【详解】圆 的圆心为 ，
半径 ，
因为直线截圆所得的弦长为 ，
所以直线经过圆的圆心，所以 解得 ，
故选:A.
5. 将甲，乙等 5名志愿者全部分派到 4个核酸采样点协助工作（每个采样点至少 1人），其中甲，乙两人
不能去同一个采样点，则不同的分派方案共有（ ）
A. 120 种B. 216 种C. 240 种D. 432 种
【答案】B
【解析】
【分析】先分成四组，再排列即可求解.
【
详解】依题意，
情况一：甲，乙单独作为一组，剩余 3人分成 2组，
则有 种方案；
情况二：甲与其他三人中的一人作为一组，剩余乙和其他 2人作为 3组，
则有 种方案；
情况三：乙与其他三人中的一人作为一组，剩余甲和其他 2人作为 3组，
则有 种方案；
所以总共的方案为： 种.
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