河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022 年秋期高中二年级期终质量评估
数学试题
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生做题时将答案答在答题卡
的指定位置上，在本试卷上答题无效．
2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素
笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
5．保持卷面清洁，不折叠、不破损．
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
一、选择题，本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. 在空间四边形 中，点 ， 分别是 和 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设随机变量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 直线 截圆 所得的弦长为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 3
5. 将甲，乙等 5名志愿者全部分派到 4个核酸采样点协助工作（每个采样点至少 1人），其中甲，乙两人
不能去同一个采样点，则不同的分派方案共有（ ）
A. 120 种B. 216 种C. 240 种D. 432 种
6. 与圆 相切，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线有（ ）
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
7. 如图，在正方体 中，点 ， 分别为 ， 的中点，则直线 与平面
所成的角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 5 个人排成一列，已知甲排在乙的前面，则甲、乙两人不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点 ， ， ，则平面 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，过 的直线与双曲线 仅有一个公共点 ，则
（ ）
A. B. C. D.
11. 若 ，则 （
）
A
.
B. C. D.
12. 已知抛物线 ： 的（ ）焦点为 ，准线为 ，过 的直线 交抛物线 于 ， 两点，
若在直线 上存在一点 ，使 是等边三角形，则直线 的斜率为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13
.
已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则实数 ______．
14. 若 展开式的二项式系数和为 32，则展开式中的常数项为______．（用数字作答）
15. 如图，已知四棱柱 的底面 是边长为 1的正方形，且 ，
，则 ______．
16. 已知 为坐标原点， 为双曲线 （ ， ）的左焦点， 是该双曲线上的一点，且
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