河南省南阳六校2023届高三第一次联考试题 数学（文） 含解析

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2023 届高三年级文科数学第一次联考试卷
满分 150 分，时间 120 分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共 12 小题，每小题 5分，总分,60 分）
1．已知集合 P＝{x|x22﹣x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q＝（　　）
A．[0，1）B．（0，2] C．（1，2）D．[1，2]
2．设 p，q是两个命题，则“p，q均为假命题”是“p∧q为假命题”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充分必要 D．既不充分也不必要
3函数 y＝log2(2x－4)＋的定义域是(　　)
A (2，3) B.(2，3)∪(3，＋∞)
C.(3，＋∞) D.(2，＋∞)
4．已知函数 f（x）＝log （x24﹣x5﹣），则函数 f（x）的减区间是（　　）
A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（5，+∞）D．（﹣∞，﹣1）
5．已知定义在[0，+∞）上的单调减函数 f（x），若 f（2a1﹣）＞f（ ），则 a的取值范围是
（　　）
A． B．
C． D．
6．幂函数 f（x）＝（m26﹣m+9）x在（0，+∞）上单调递增，则 m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2或4
7．已知 ，则 f（x）的解析式为（　　）
A． ，且 x≠1）B． ，且 x≠1）
C． ，且 x≠1）D． ，且 x≠1）
8．函数 y＝ 的图象的大致形状是（　　）
A．B．
C．D．
9．已知函数 f（x）＝ ，其定义域是[ 8﹣，﹣4），则下列说法正确的是（　　）
A．f（x）有最大值 ，无最小值 B．f（x）有最大值 ，最小值
C．f（x）有最大值 ，无最小值 D．f（x）有最大值 2，最小值
10．已知函数 在（﹣∞，+∞）上单调递减，则 a的取值范围
是（　　）
A．（0，1） B．（0， ）
C． D．
11 ．已知函数 f（x） ＝ ， 若 ， b＝f（e0.1 ） ， ， 则
a，b，c的大小关系是（　　）
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b
12．已知函数 f（x）＝ln（ ﹣3x）+1，则 f（lg2）+f（lg ）＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共 4小题,每小题 5分，总分 20 分）
13．已知 f（x）是奇函数，当 x＞0时，f（x）＝x（2﹣x），则 x＜0时，f（x）＝　 　．
14. 若函数 f（x）＝x2+mx 2﹣在区间（﹣∞，2）上是单调减函数，则实数 m的取值范围为
．
15． 已知 f（x）是定义在 [0，+∞）的函数，满足 f（x+1）＝﹣f（x），当 x∈[0，1）时，
f（x）＝3x，则 f（log330）＝　 　．
16．已知函数 f（x）＝log2（x+2）与 g（x）＝（x﹣a）2+1，若对任意的 x1∈[2，6），都存在
x2∈[0，2]，使得 f（x1）＝g（x2），则实数 a的取值范围是　 　．
三．解答题（共 6小题，第 17 题10 分，其余每题 12 分，总分 70 分）
17．已知集合 A＝{x|x≤ 3﹣或x≥2}，B＝{x|1＜x＜5}，C＝{x|m1≤﹣x≤2m}．
（1）求 A∩B，（∁RA）∪B；
（2）若 B∩C＝C，求实数 m的取值范围．
18．设 p：实数 x满足 x24﹣ax+3a2＜0，q：实数 x满足 x26﹣x+8≤0．
（1）若 a＝1，且 p和q均为真命题，求实数 x的取值范围；
（2）若 a＞0且￢p是￢q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围．
19．.已知函数 f（x）是定义在 R上的偶函数，当 x≥0 时，f（x）＝x22﹣x．
（1）求函数 f（x）的解析式，并画出函数 f（x）的图象；
（2）根据图象写出函数 f（x）的单调递减区间和值域；
（3）讨论方程 f（x）＝a（a∈R）解的个数．
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