河南省南阳地区2022-2023学年高一上学期9月阶段检测考试数学试题 含解析

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南阳地区 2022~2023 年度高一年级 9月阶段检测考试卷
数学
考生注意：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
3.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第二章第 2节.
第Ⅰ卷
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得.
【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以命题“，”的否定是“，”.
故选：C.
2. 已知集合 为质数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义运算即得.
【详解】因为 为质数 ，
所以 .
故选：B.
3. 已知 ，且 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据特值，不等式的性质结合条件逐项分析即得.
【详解】当 时， ，则 ，故 A错误；
因为 ，由 ，得 ，所以（ ，故 B正确；
当 时， ，故 C错误；
当 时， ，故 D错误.
故选：B.
4. 已知 的垂心为 M，则“M在 的外部”是“钝角三角形”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形垂心与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的位置关系，判断可得答案.
【详解】因为锐角三角形的垂心在三角形的内部，直角三角形的垂心为直角的顶点，钝角三角形的垂心在
三角形的外部，
所以“M在 的外部”是“为钝角三角形”的充要条件．
故选：B.
5. 已知一次函数 满足 ，则 （ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】B
【解析】
【分析】根据待定系数法可得函数解析式，进而即得.
【详解】设 ，则 ,
因为 ，
所以 ，解得 ，
所以 ， .
故选：B.
6. 若 ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 32 B. 16 C. 8 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由基本不等式结合一元二次不等式的解法得出最小值.
【详解】因为 ，
所以 ，即 ，
解得 ，即 ，当且仅当 时，等号成立，
故
的
最小值为 32.
故选：A.
7. 设函数 ,则满足 的 的取值范围是（ ）
A. B.
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