河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）理科数学试卷

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2023 届普通高等学校招生全国统一考试
河南名校联盟大联考（2月）
数学（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，若 z的共轭复数 ，则实数 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
3. 在等差数列 中， ， ，则 （ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 25
4. 一组互不相等的样本数据： ，…， ， ，其平均数为 ，方差为 ，极差为 m，中位数为
t，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为 ，方差为 ，极差为 ，中位数为 ，则下
列结论不一定正确的是( )
A. B. C. D.
5. 在《九章算术》中，底面为矩形
的
棱台被称为“刍童”．已知棱台 是一个侧棱相等、
高为 1的“刍童”，其中 ， ，则该“刍童”外接球的体积为( )
A
.
B. C. D.
6. 已知定义在 上的函数 满足 ， ，
，且当 时， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数但不是偶函数 B. 是偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数
7. 已知过抛物线 焦点 F的直线 l与抛物线 C交于 A，B两点，与圆 交于 M，N
两点，点 A，M在y轴的同侧，则 （ ）
A
.
1 B. C. 2 D.
8. 已知 ， 分别是方程 和 的根，若 ，实数 a， ，则 的
最小值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
9. 设函数 ，若 ， 恒成立，有以下结论：
① ；② 为 奇 函 数；③ 的单调递减区 间是 ， ；④经过点
的直线必与函数 的图象相交．
其中正确结论的序号是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ②④
10. 已知双曲线 （ ， ）的左焦点为 ，过点 向圆 引一条切线 l，l
与该双曲线的两条渐近线分别交于点 A，B，若 ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 2 B. C. 2 或D.
11. 已 知 定 义 在 上 的 函 数 ， 当 时 ， ， 为 其 导 函 数 ， 且 满 足
恒成立，若 ，则 ， ， 三者的大小关系为（ ）
A
.
B.
C. D.
12. 如图，在平行四边形 ABCD 中， ，点 E，F分别为边 BC 和AD 上的定点， ，
， ，将 ， 分别沿着 AE，CF 向平行四边形所在平面的同一侧翻折至
与 处，连接 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知向量 ， ，且 ，则实数 ______．
14. 若 ，则 ______．
15. 某单位要举办一场晚会，有两个歌唱、两个舞蹈、一个小品、一个相声共 6个节目，要求两个歌唱不相
邻演出，且两个舞蹈不相邻演出，则这 6个节目共有 ______种不同的演出顺序．
16. 已 知 函 数 的 图 象 恒 过定 点 A， 圆 上 两 点 ，
满足 ，则 的最小值为 ______．

标签： #大联考

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