河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-15 4 4 1.84MB 28 页 3知币
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2023 年普通高等学校全国统一模拟招生考试
新未来元月联考
文科数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式不等式的解法，结合绝对值不等式的公式解法、集合交集的定义进行求解即可.
【详解】由 或 ，
，
所以
故选：B
2. 已知 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则实数 的值为（ ）
A. 2 B. C. 1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简 ，然后根据纯虚数的概念列出关系式，即可得到答案.
【详解】 ，
因为复数 是纯虚数，所以 ，所以 .
故选：C.
3. 在区间 内随机取一个数，使得 的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用对数函数的单调性求出 的范围，再根据几何概型的计算公式求解即可.
【详解】因为 单调递增， ，
所以 ，解得 ，
由几何概型的定义可得在区间 内随机取一个数，使得 的概率为 ，
故选：A
4. 已知抛物线 ，若点 到 轴的距离是到焦点 距离的一半，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的定义先求出 轴到准线的距离，再求出点 到准线的距离.
【详解】根据抛物线的定义点 到焦点 的距离等于点 到准线的距离，
所以点 到准线的距离是点 到 轴距离的 倍，所以点 到 轴的距离等于 轴到准线的距离，
又因为抛物线 的准线方程为 ，所以 轴到准线的距离为 ，则点 到 轴距离也是 ，故
点 到准线的距离为 ，
即点
故选：C
5. 某公司对 2021 年的营收来源进行了统计，并绘制饼图如图所示．在华中地区的三省中，湖北省的营收额
最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 1421 万元．则下列说法错误的是（ ）
A. 该公司在华东地区的营收额，约为东北地区营收额的三倍
B. 该公司在华南地区的营收额，比西南地区的营收额和河南省的营收额之和还要多
C. 该公司 2021 年营收总额约为 20300 万元
D. 该公司在湖南省的营收额，在华中地区的营收额的占比约为 34.18%
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据饼图，结合选项逐一判断即可.
【详解】A：因为 ，所以本选项正确；
B：因为在华中地区的三省中，河南省的营收额最少，
所以河南省的营收额为 ，
因为 ，
所以本选项不正确；
C：因为在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约 1421 万元．
所以有 ，因此本选项正确；
D：因为在华中地区的三省中，河南省的营收额最少，
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